小升初数学应用题及答案
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1 归一问题
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?
解(1)买1支铅笔多少钱? 0.6÷5=0.12(元)
(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)
列成综合算式 0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷?
解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷)
(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷)
列成综合算式 90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次? 解 (1)1辆汽车1次能运多少吨钢材? 100÷5÷4=5(吨)
(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5×7=35(吨)
(3)105吨钢材7辆汽车需 ……此处隐藏4838个字……p>
因此余下的工作量由乙丙合做还需要
(60-5×2)÷(6+4)=5(小时)
答：还需要5小时才能完成。 也可以用(1-1/12*2)/(1/10+1/15)
例4 一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池;现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管?
解 注(排)水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。
要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量(一池水)。只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。
我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则4个进水管5小时注水量为(1×4×5)，2个进水管15小时注水量为(1×2×15)，从而可知
每小时的排水量为 (1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1 即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。由此可知
一池水的总工作量为 1×4×5-1×5=15
又因为在2小时内，每个进水管的注水量为 1×2，
所以，2小时内注满一池水
至少需要多少个进水管? (15+1×2)÷(1×2)=8.5≈9(个)
答：至少需要9个进水管。
